Часть 1     Часть 2     Часть 3     Часть 4   

Определение 8



Определение 8

. Отношение Определение 8 на множестве Определение 8 называется отношением эквивалентности, если оно обладает следующими свойствами:
  1. Определение 8 для всех Определение 8 (рефлексивность)
  2. Если Определение 8, то Определение 8 (симметричность)
  3. Если Определение 8 и Определение 8, то Определение 8 (транзитивность)

Обычно отношение эквивалентности обозначают знаком Определение 8 или Определение 8 и говорят, что оно (отношение) задано на множестве Определение 8 (а не на Определение 8). Условия 1-3 в таких обозначениях выглядят более естественно:

  1. Определение 8 для всех Определение 8 (рефлексивность)
  2. Если Определение 8, то Определение 8 (симметричность)
  3. Если Определение 8 и Определение 8, то Определение 8 (транзитивность)

Легко доказывается, что если на множестве Определение 8 задано отношение эквивалентности, то множество Определение 8 разбивается на взаимно непересекающиеся подмножества, состоящие из эквивалентных друг другу элементов (классы эквивалентности).



- Начало - - Назад - - Вперед -



Книжный магазин