Определение 9
. Отношение
на множестве 
называется отношением порядка, если оно обладает следующими свойствами:
для всех 
(рефлексивность)
- Если
и 
, то 
(антисимметричность)
- Если
и 
, то 
(транзитивность)
Обычно отношение порядка обозначают знаком 
. Если для двух элементов 
и 
выполняется 
, то говорят, что 
"предшествует" 
. Как и для отношения эквивалентности, условия 1-3 в таких обозначениях выглядят более естественно:
для всех 
(рефлексивность)
- Если
и 
, то 
(антисимметричность)
- Если
и 
, то 
(транзитивность)