Рассмотрим на множестве вещественных чисел
Пример 1
. Рассмотрим на множестве вещественных чисел
Условия 1-3, очевидно, выполняются, поэтому данное отношение является отношением эквивалентности. Каждый класс эквивалентности этого отношения состоит из одного числа.
Пример 1
. Рассмотрим отношение "Сотрудники" заданное на доменах "Номер_сотрудника", "Фамилия", "Зарплата", "Номер_отдела". Т.к. все домены различны, то имена атрибутов отношения удобно назвать так же, как и соответствующие домены. Заголовок отношения имеет вид:
Сотрудники (Номер_сотрудника, Фамилия, Зарплата, Номер_отдела) Пусть в данный момент отношение содержит три кортежа: (1,Иванов, 1000, 1) (2, Петров, 2000, 2) (3, Сидоров, 3000, 1) такое отношение естественным образом представляется в виде таблицы:
:
ФАМ
{Н_СОТР, Н_ПРО} 
Н_ОТД
{Н_СОТР, Н_ПРО} 
ТЕЛ
{Н_СОТР, Н_ПРО} 
ПРОЕКТ
{Н_СОТР, Н_ПРО} 
Н_ЗАДАН
Зависимость атрибутов, характеризующих сотрудника от табельного номера сотрудника:
Н_СОТР 
ФАМ
Н_СОТР 
Н_ОТД
Н_СОТР 
ТЕЛ
Зависимость наименования проекта от номера проекта:
Н_ПРО 
ПРОЕКТ
Зависимость номера телефона от номера отдела:
Н_ОТД 
ТЕЛ
Замечание. Приведенные функциональные зависимости не выведены из внешнего вида отношения, приведенного в таблице 1. Эти зависимости отражают взаимосвязи, обнаруженные между объектами предметной области и являются дополнительными ограничениями, определяемыми предметной областью. Таким образом, функциональная зависимость - семантическое понятие. Она возникает, когда по значениям одних данных в предметной области можно определить значения других данных. Например, зная табельный номер сотрудника, можно определить его фамилию, по номеру отдела можно определить телефона. Функциональная зависимость задает дополнительные ограничения на данные, которые могут храниться в отношениях. Для корректности базы данных (адекватности предметной области) необходимо при выполнении операций модификации базы данных проверять все ограничения, определенные функциональными зависимостями.
