Часть 1     Часть 2     Часть 3     Часть 4   

Пример 2



Пример 2

. Рассмотрим более сложное отношение эквивалентности. На множестве целых чисел Пример 2 зададим отношение "равенство по модулю n" следующим образом: два числа Пример 2 и Пример 2 равны по модулю n, если их остатки при делении на n равны. Например, по модулю 5 равны числа 2, 7, 12 и т.д.

Условия 1-3 легко проверяются, поэтому равенство по модулю является отношением эквивалентности. Предикат этого отношения имеет вид:

Пример 2

Классы эквивалентности этого отношения состоят из чисел, дающих при делении на n одинаковые остатки. Таких классов ровно n: [0] = {0, n, 2n, …} [1] = {1, n+1, 2n+1, …}[n-1] = {n-1, n+n-1, 2n+n-1, …}



- Начало - - Назад - - Вперед -