показывает текущее состояние учебного процесса.

Таблица 4
C (студент) B (предмет) A (Преподаватель)

Иванов	Алгебра	Шарипов
Иванов	Базы данных	Пушников
Петров	Алгебра	Пушников
Петров	Геометрия	Цыганов
Сидоров	Геометрия	Цыганов
Сидоров	Базы данных	Пушников

Таблица 4 Отношение "Посещать лекции" Рассмотрим отношение . Это произведение, содержащее 3*3*3=27 кортежей, можно назвать "Студенты-Лекции-Преподаватели". Множество показывает текущее состояние учебного процесса. Очевидно, что отношение Итак, факты о ходе учебного процесса удалось отразить в виде двух отношений третьей степени (3-арных), а сами отношения изобразить в виде таблиц с тремя колонками. Удобство использования табличной формы для задания отношения определяется в данном случае следующими факторами:

Все используемые множества конечны.
При добавлении или удалении студентов, предметов, преподавателей просто добавляются или удаляются соответствующие строки в таблице.

Нас сейчас не интересует вопрос, хороши ли полученные отношения. Заметим пока только, что, как показывают следующие замечания, не любую строку можно добавить в таблицу "Посещать лекции". Замечание. В таблицу "Посещать лекции" нельзя добавить две одинаковые строки, т.к. таблица изображает отношение

синтаксического ограничения - такое ограничение задано в определении понятия отношение (одинаковых строк не может быть ни в одной таблице, задающей отношение). Замечание. В таблицу "Посещать лекции" нельзя добавить кортеж (Иванов, Геометрия, Пушников). Действительно, из таблицы "Читает лекции по…", представляющей отношение

семантического ограничения - такое ограничение является следствием нашей трактовки данных, хранящихся в отношении (следствием понимания смысла данных).

Таблица 4
Табельный номер Фамилия Зарплата

1	Иванов	1000
2	Петров	2000
3	Сидоров	3000

Таблица 4 Отношение "Сотрудники" При первом взгляде на таблицу, изображающую это отношение, может показаться, что в таблице имеется три потенциальных ключа - в каждой колонке таблицы содержатся уникальные данные. Однако среди сотрудников могут быть однофамильцы и сотрудники с одинаковой зарплатой. Табельный же номер по сути свой уникален для каждого сотрудника. Какие же соображения привели нас к пониманию того, что в данном отношении только один потенциальный ключ - "Табельный номер"? Именно понимание смысла данных, содержащихся в отношении. Попробуем представить это отношение в другом виде, изменив наименования атрибутов:

Таблица 4 Отношение A INTERSECT BЗамечание. Казалось бы, что в отличие от операции объединения, потенциальные ключи могли бы наследоваться пересечением отношений. Однако это не так. Вообще, никакие реляционные операторы не передают результатирующему отношению никаких данных о потенциальных ключах. В качестве причины этого можно было бы привести тривиальное соображение, что так получается более просто и симметрично - все операторы устроены одинаково. На самом деле причина более глубока, и заключается в том, что потенциальный ключ - семантическое понятие, отражающее различимость объектов предметной области. Наличие потенциальных ключей не выводится из структуры отношения, а явно задается для каждого отношения, исходя из его смысла. Реляционные же операторы являются формальными операциями над отношениями и выполняются одинаково, независимо от смысла данных, содержащихся в отношениях. Поэтому, реляционные операторы ничего не могут "знать" о смысле данных. Трактовка результата реляционных операций - дело пользователя.

1	Aa
1	Bb
2	Cc
2	Dd
3	Ee
3	Ff

Выборка строк, удовлетворяющих условию (Отобрано n строк)		---
---		Вставка новой строки, удовлетворяющей условию
---		Фиксация транзакции
Выборка строк, удовлетворяющих условию (Отобрано n+1 строк)		---
Фиксация транзакции		---