Теорема (хеза)



Теорема (Хеза)

. Пусть Теорема (хеза)Теорема (Хеза) - атрибуты или множества атрибутов этого отношения. Если имеется функциональная зависимость Теорема (хеза)Теорема (Хеза) и Теорема (хеза)

Доказательство. Необходимо доказать, что Теорема (хеза)Теорема (Хеза). В левой и правой части равенства стоят множества кортежей, поэтому для доказательства достаточно доказать два включения для двух множеств кортежей: Теорема (хеза)Теорема (Хеза).

Докажем первое включение. Возьмем произвольный кортеж Теорема (хеза)Теорема (Хеза). По определению проекции, кортежи Теорема (хеза)Теорема (Хеза). По определению естественного соединения кортежи Теорема (хеза)Теорема (Хеза), имеющие одинаковое значение Теорема (хеза)Теорема (Хеза), будут соединены в процессе естественного соединения в кортеж Теорема (хеза)

Докажем обратное включение. Возьмем произвольный кортеж Теорема (хеза)Теорема (Хеза). По определению естественного соединения получим, что в имеются кортежи Теорема (хеза)Теорема (Хеза). Т.к. Теорема (хеза)Теорема (Хеза), такое что кортеж Теорема (хеза)Теорема (Хеза), такое что кортеж Теорема (хеза)Теорема (Хеза) и Теорема (хеза)Теорема (Хеза), равное Теорема (хеза)Теорема (Хеза), следует, что Теорема (хеза)Теорема (Хеза). Обратное включение доказано.






Содержание раздела